-gdy podaż jest nieelastyczna to cały podatek zostanie przerzucony na konsumentów,

-gdy jest doskonale elastyczna to cały podatek zwiększy jedynie koszty producenta (wystąpią więc i przypadki pośrednie zależnie od elastyczności).

Ale to nie wyczerpuje efektów powodowanych przez podatki.

Postaram się to wykazać analizując rynek wymiany (w najprostszym z możliwych modeli), z udziałem trzech uczestników U1,U2,U3, którzy są wytwórcami dóbr (usług) U1 p_i1, U2 p_i2, U3p_i3 i równocześnie ich konsumentami po wymianie.

Zmienną p_ij czytamy: ilość dobra (j) zakupiona przez uczestnika (i).

Zatrudnienie też możemy uznać za świadczenie usługi za określoną cenę c_i, dzięki temu każdy pracownik staje się „przedsiębiorcą”. Teraz przyjmiemy jakieś, minimalne i odpowiadające rzeczywistości, założenie co do reguły rządzącej wymianą.

Jeśli pominiemy mechanizm kredytowania to możemy przyjąć, że ilość sprzedanych (produkowanych) dóbr za cenę c_i, równa jest ilości dóbr kupionych (konsumowanych) po cenach c_j. Ta formuła wyraża odwieczne przekonanie, że w sprawiedliwie urządzonym społeczeństwie nie można konsumować więcej niż jest się w stanie zarobić. Czyli dla Ui mamy równość:

(p_1i+p_2i+p_3i )c_i = p_i1c₁ + p_i2c₂ + p_i3c₃ .

Lewa strona równania to wartość sprzedanych przez (i) własnych wyrobów zaś prawa strona to wartość wyrobów zakupionych przez (i).

Przedstawmy to w postaci tabelki:

Produkcja dla „siebie” nie bierze udziału w wymianie więc wpisujemy tam zera.

Wydawać by się mogło, że trzy równania powinny nam pozwolić wyznaczyć trzy niewiadome ( np.: c_1, c_2, c₃ ) ale okazuje się że układ równań jest zależny liniowo co oznacza, iż ma on nieskończenie wiele rozwiązań:

c₁=(p₁₂p₁₃+p₃₂p₁₃+p₁₂p₂₃)c₃/(p₃₁p₁₂+p₂₁p₃₂+p₃₁p₃₂)

c₂=(p₂₁p₁₃+p₂₁p₂₃+p₃₁p₂₃)c₃/(p₃₁p₁₂+p₂₁p₃₂+p₃₁p₃₂)

Dopiero przyjmując np.: c₃=1 możemy ceny c₁,c₂ wyznaczyć jednoznacznie.

Zauważmy, że (p_i3) staje się pieniądzem towarowym posiadanym przez Ui. Gdy zwiększymy ilość pieniądza w wymianie o (x) razy to ceny c_1, c₂ też wzrosną (x) razy ( wystarczy podstawić do równań wyżej). A to oznacza, że wzrost zapotrzebowania na „gotówkę” powoduje wzrost cen. Choć U3 produkuje „pieniądz” to nie może go sprzedać więcej niż chcą go pozostali (istnieje sprzężenie zwrotne: cena wyznacza popyt ale popyt ma wpływ na cenę) a nadto jego zdolność produkcyjna jest z natury rzeczy ograniczona (choćby ilością ryb, wydajnością narzędzi).

Rozważmy mini państwo na wyspie zamieszkanej przez Piętaszka=U2 i Robinsona=U3.

Piętaszek sprytnie potrafił dobrać się do kokosów (p_i2), natomiast Robinson przoduje w polowaniu na ryby (p_i3), doszli więc do wniosku, że zyskają dzięki specjalizacji i wymianie. Nie ma znaczenia jaką przyjmiemy relację wymiany między nimi. W niezmienionych warunkach będzie ona stała. Jeśli Piętaszek za 100 kokosów otrzyma np.: 90 ryb w miesiącu to cena jednego kokosa będzie równa 0,9 ryby.

Załóżmy dodatkowo, że na wyspie zjawiają się ludożercy a ich szef: U1 =”władza”, ustala opłatę: p_i1=„bezpieczeństwo”, równą 10% wartości ich produkcji, którą wymieni na dobra produkowane przez Robinsona i Piętaszka. Wtedy warunki równowagi będą spełnione gdy:

I.

U

Cena	90	0,9	1	Wartość razem
U1	0	10	9	18
U2	0,1	0	90	99
U3	0,1	100	0	99
wartość	18	99	99

waga: by uniknąć skomplikowanych obliczeń pominęliśmy podatek od nabywanych przez „władzę” dóbr.

Widać, ze cena kokosów wyrażona w rybach nie zmieni się, natomiast obaj będą dłużej pracować, by opłacić podatek. Użyteczność krańcowa wymienianych dóbr się nie zmieni, rośnie przykrość pracy. Tak naprawdę to wymieniają oni jakiś produkt własnej pracy na wartościowe dobro. Może okazać się, ze Piętaszek nie będzie w stanie zwiększyć ilości zrywanych kokosów i zmniejszy odpowiednio wymianę z Robinsonem, żądając wyższej ceny, tak by wystarczyło na pokrycie podatku (Robinson za ten sam nakład pracy otrzyma mniej pożądanego dobra):

II.

Wartość wymiany nie uległa zmianie ale władza zakupi mniejszą ilość dóbr z „budżetu”, bo wzrosła cena kokosów. W takim razie, by uniknąć strat, władza zwiększy zakup ryb kosztem drogich kokosów:

III.

Rzeczywiście wzrosną wpływy podatkowe. Jeśli kokosy będą dobrem szczególnie preferowanym to Robinson zechce utrzymać pierwotny poziom jego konsumpcji, za cenę zwiększonej pracy (pracuje na podatek Piętaszka - transfer wymusza zwiększona cena).

I to jest ten dodatkowy efekt o którym nic nie mówią podręczniki. Przecież świadczy on właśnie o tym, że redystrybucja zasobów dokonywana przez budżet nawet przy elastycznej podaży powoduje wzrost cen gdy zakupy nie są proporcjonalne do obciążeń podatkowych (pierwszy rozważany schemat ).

A co się stanie gdy Robinson uprze się przy starej cenie (uzna kokosy za dobro luksusowe) a Piętaszek będzie musiał ją zaakceptować:

IV.

W tym przypadku konsumpcja wszystkich spadnie. Spostrzegawczy czytelnik, zauważy, że podobne efekt pojawią się gdy na miejscu U1 wystąpi, kolejny producent. Otóż nie.

Gdyby zamiast ludożerców na wyspę zawitał kolejny rozbitek, to mimo ograniczeń produkcyjnych otrzymałby wsparcie gwarantujące przeżycie ale nie za darmo. Albo zająłby się karczowaniem lasu pod nową plantację bananów (inwestycja) lub pod zwiększoną produkcję kokosów. Więc nawet jeżeli wystąpi ograniczenie konsumpcji (schemat IV) to będzie ono dobrowolne i ograniczone do czasu gdy inwestycja zacznie przynosić zaplanowane efekty. Spłacana pożyczka zostanie teraz wykorzystana na zakup nowego produktu (wytworzy dodatkowy popyt). Teoretycznie władza może też zainwestować, tylko wtedy musi kogoś nająć do pracy, której efektywność będzie niższa od pracy właściciela, co więcej nie pojawią się tu odsetki i raty kredytowe potrzebne do wykreowania nowego popytu.

Tak więc dobrowolne oszczędności nie dadzą się zastąpić podatkami przeznaczonymi na wspieranie inwestycji - a taką bzdurę lansują politycy i bezkrytyczne media. Powyższe przykłady potwierdzają intuicyjne przekonanie „austriaków” o decydującym wpływie subiektywnego wartościowania na sposób dochodzenia do równowagi.

Realna gospodarka, będzie fluktuować wokół opisanych równań, ponieważ pojawienie się nowych produktów, zmiany w wydajnościach, powodowane innowacjami i wynalazkami, nieustannie wpływają na reakcje uczestników rynku. Dlatego wzrost udziału państwa w gospodarce, to wzrost zaburzeń w relacjach wymiany i ewoluowanie docelowych stanów równowagi od schematu I do schematu IV. Bowiem procesy dostosowawcze (dot. cen i potencjału produkcyjnego) w gospodarce działają o wiele wolniej niż zmiany fiskalne oraz decyzje administracyjne dotyczące redystrybucji zasobów ( ich efekty bywają widoczne niekiedy dopiero po kilku latach), a prognozowanie nawet kierunku wywoływanych zmian, przypomina grę w ruletkę. Gdybyśmy powyższy model uzupełnili o kredytowanie sprzedaży

(równania równowagi muszą objąć pewien przedział czasu i preferencją czasową) , ilość możliwych reakcji na zaburzenia zewnętrzne niepomiernie rośnie, ale analiza tak rozszerzonego modelu wykracza poza ramy tego artykułu.

Artykuły powiązane:
Mateusz Machaj - "Czy podatki zwiększają ceny?"
Stanisław Chmielewski - Zależność między podatkiem a ceną
Stanisław Chmielewski - Mises nie wszystko pisał serio?
Piotr Luberda - Maksymalne ceny - maksymalna klapa

Pisze Pan:
"-gdy podaż jest nieelastyczna to cały podatek zostanie przerzucony na konsumentów,
-gdy jest doskonale elastyczna to cały podatek zwiększy jedynie koszty producenta (wystąpią więc i przypadki pośrednie zależnie od elastyczności)."
Rozumiem, że gdy podaż jest nie nieelastyczna (przypadek 2) to podatki nie są przerzucane na konsumentów lecz pokrywa je producent (zwiększają jego koszty). W związku z czym mam pytanie:
Czy to oznacza, że zmniejsza się marża producenta? Jeżeli tak to co z krańcowymi producentami (tymi którzy byli na takim poziomie marży poniżej której już zdecydowaliby się na zamknięcie biznesu)?

Stanisław Chmielewski